天津市大學生數學競賽（經管類）考點直擊

1.在剖析歷年真題的基礎上總結了競賽?？碱}型。對每種題型、方法，都加入了詳細的分析過程，能夠教會讀者如何分析問題，能夠拓展讀者的解題思路，培養靈活的解題思維； 2.本書不僅僅局限于題型的分析和例題的解析，更重要的是包含了豐富的思想方法，更加注重讀者思維方法的淬煉，提升讀者學習、研究和解決問題的能力。

天津市大學生數學競賽是由天津市教育委員會主辦的全市所轄高等院校大學生數學類競賽?！短旖蚴写髮W生數學競賽（經管類） 考點直擊》是在總結多年數學競賽輔導成功經驗的基礎上，專門組織編寫的針對經管類學生的數學競賽輔導書。其主要內容是在對歷屆競賽真題進行深度剖析的基礎上，按照知識結構、解題思路、解題方法、題型特點等脈絡，歸納總結的數學競賽中常見題型和思維方法。本書題型全面、例題來源廣泛，對解題方法、注意事項進行了系統的歸納總結，指出了在理解概念和解題過程中容易發生的錯誤、產生錯誤的原因和可供思考的深層次問題，并配有習題和習題答案。本書既可作為學生備賽的復習資料，也可作為輔導老師的參考資料。
參加本書編寫工作的有李梅英、李亞玲、馬茜、劉俊、劉真真、李維偉、張新巍、郭彥和陳靜。李梅英和李亞玲負責全書的整體規劃和統籌安排，李梅英、陳靜共同負責第一部分的編寫，其中陳靜負責第一部分習題及答案的編寫； 李亞玲負責第二部分的一、二和部分習題及答案的編寫，第七部分一、二的編寫；劉真真負責第二部分的三、四和部分習題及答案的編寫；劉俊負責第三部分一、二、三的編寫；李維偉負責第四部分的編寫；馬茜負責第三部分四、五、六的編寫；張新巍負責第三部分習題及答案的編寫；郭彥負責第七部分三和習題及答案的編寫。
在此特別感謝化學工業出版社編輯的細致工作，也感謝其他老師提供的幫助?？紤]到編者水平有限，紕漏難免，懇請讀者斧正或提供修改意見。郵箱：44280709@qq.com。

編者
2022.12

本書是為天津市大學生數學競賽(經管類)編寫的輔導教材，依托歷屆天津市大學生數學競賽(經管類)考試真題，在對真題深度剖析的基礎上，歸納總結了數學競賽中的經典題型和思維方法。全書共分七個部分：極限、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、多元函數積分學、綜合問題、拓展內容。全部例題都附有詳細的分析和解題過程，最重要的是每一道題都做到舉一反三，歸納總結了一類問題的求解方法，并配有相應的練習題和答案。全書例題豐富、行文流暢、深入淺出，富有啟發性與可讀性。
本書可供非數學專業的各類大學生參考學習，尤其是準備考研和準備參加天津市大學生數學競賽的非數學類專業的大學生。

第一部分 極限 001 
一、常見未定式的極限 002
二、無窮項和式的極限 018
三、積分式的極限 022
四、數列的極限 029
五、無窮小的比較問題 033
六、其它問題 037
七、習題及答案 043

第二部分 一元函數微分學 053 
一、導數定義 054
二、導數的計算 062
三、一元函數微分學的應用 069
四、中值等式、函數不等式的證明 075
五、習題及答案 090

第三部分 一元函數積分學 107 
一、不定積分的計算 108
二、定積分的計算 112
三、定積分不等式的證明 130
四、定積分的應用 135
五、習題及答案 140

第四部分 多元函數微分學 149 
一、多元函數的導數 150
二、多元函數微分學的應用 158
三、習題及答案 166

第五部分 多元函數積分學 175 
一、二重積分的計算 176
二、二重積分的幾何應用 189
三、二重積分不等式的證明 191
四、習題及答案 192

第六部分 綜合問題 197 
一、由函數所滿足的關系式求該函數的表達式 198
二、一元函數微分學和積分學的綜合應用 198
三、由極限定義函數的相關問題 201

第七部分 拓展內容 203 
一、微分方程的相關內容 204
二、無窮級數的相關內容 206
三、三重積分的計算 210
四、習題及答案 211